乐、医药、卜算无所不通,皆有所论著”。
民国著名学者张荫麟说,沈括“不独包办当时朝廷中之科学事业,如修历法,改良观象仪器,兴水利,制地图,监造军器等;不独于天学、地学、数学、医学、音乐、物理学,各有所创;不独以文学著称于时;且于吏治、外交及军事,皆能运用其科学家之头脑而建非常之绩”。
英国著名科技史学者李约瑟称颂沈括是一个科技的巨人,是“中国整部科学史中最卓越的人物”。
根据后世研究者的总结,沈括至少在这些方面显示了他的博学多才:
天文历法方面,他改进天文仪器,并对历法进行修订,比如首倡“十二气历”,这是一个重大的创新,虽遭到世俗的攻击,未被采用,但在科技史上意义重大,比后来英国气象局所用的萧伯纳历要早800多年。
沈括对天象进行细致的观测,取得了一些新的发现与观测结果。例如,沈括用晷、漏观测发现了真太阳日有长有短。经现代科学测算,一年中真太阳日的极大值与极小值之差仅为51秒。
沈括还详细观察了五星运行轨迹和陨石坠落时的情景;并为测量北极星与北天极的真实距离设计了窥管,每夜3次,连续三月,得200余图,得出当时极星“离天极三度有余”的粗测结论。
数学方面,其主要贡献是首创“隙积术”和“会圆术”,开辟了中国传统数学研究的新方向,被日本数学史家三上义夫称为“中国算学的模范人物”。
地质地理方面,沈括还详细记录了各地发现的化石、并根据化石来推究古代气候的变迁,解释虹的大气折射现象,科学地描述了龙卷风生成的原因、形态和破坏威力,用月亮的盈亏来论证日、月的形状及海潮与月球的关系等等。沈括对自然地理的研究,在许多方面都走在了当时世界的前列。
元祐二年(1087年),历经十二年不懈的努力,沈括完成了奉旨编绘的《天下州县图》,图幅之大,内容之详,前所罕见。全套地图共有二十幅,包括全国总图和各地区分图,比例为九十万分之一。在制图方法上,沈括提出分率、准望、互融、傍验、高下、方斜、迂直等九个方法,并按方域划分出“二十四至”,从而大大提高了地图的科学性。可惜南宋战乱频发,此图竟毁于战火之中,成为千古遗憾。
沈括还首创了用“飞鸟图”来绘制地图,以代替传统的循路步法制图。“飞鸟图”也就是“取鸟飞之数”,用的是飞鸟直达的距离,类似航空拍摄,这使地图的精确度大为提高。
沈括视察河北边防的时候,还曾经把所考察的山川、道路和地形,在木板上制成立体地理模型,呈现给神宗。这是中国地图史上木质地形图的第一
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